Найдите все значения параметра "р" при которых неравенства x ≤ 2p+2 и x^2+4x+3+p ≤ 0 имеют единственное общее решение.

105

110

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ressoli442

Алгебра

4,6(88 оценок)

Найдите все значения параметра "р" при которых неравенства x ≤ 2p+2 и x^2+4x+3+p ≤ 0 имеют единственное общее решение. неравенство x^2+4x+3+p ≤ 0 имеет решение при d > 0 4(1-p) > 0 d = 16-4(3+p) = 4 - 4p =4(1-p) 4(1-p) > 0 или p ≤ 1 если решать графически то видно что общее решение неравенств будет если парабола x^2+4x+3+p косается одной точкой оси oх или если прямая х=2р+2 проходит через левую точку пересечения параболы x^2+4x+3+p =0 оси ох( значение 2р+2 является решением уравнения x^2+4x+3+p =0) найдем эти значения р. 1. определим значения р при котором парабола касается в одной точке оси ох d = 0 или 4(1-p) =0 р=1 2. определим значения р при которых парабола имеет две точки пересечения с осью ох но крайняя левая равна 2р+2 x^2+4x+3+p=0 d = 4(1-p) крайний левый корень равен x =(-4 -2корень(1-р))/2 =-2-корень(1-p) -2-корень(1-p) =2p+2 корень(1-р) =-2р-4 одз: -2р-4 > 0 или р < -2 возводим обе части уравнения в квадрат 1-р =4p^2+16p+16 4p^2+17p+15=0 d =289 - 240=49 p1=(-17-7)/8 = -3 p2=(-17+7)/8 =-1,25(не подходит так как не входит в одз) получили два решения: 1; -3 проверим каждое при р=1 {x ≤ 4 {x^2+4x+4 ≤ 0 или {x ≤ 4 {x=-2 при р=-3 {x ≤ -4 {x^2+4x ≤ 0 или {x ≤ -4 {-4≤x ≤ 0 поэтому неравенства имеют единственное общее решение при p=1 и p=-3 ответ: -3; 1

Margo11111122223332

Алгебра

4,5(53 оценок)

2х+5+4х-4=16+4х+2; -2х+4х-4х=16+2-5+4; -2х=17; х=17/(-2); х=8,5.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.