Даны вершины тетраэдра а(1,2,1), b(2,-3,4), c(-4,5,1), d(-1,2,-3). найти: 1).длину ребра ав 2)угол между ребрами ав и аd 3)угол между ребром ad и плоскостью ab 4)объем тетраэдра abcd 5) урвнение ребра ab 6) уравнение плоскости abcd 7) уравнение высоты,опущенной из d на abc 8)проекцию точки d на abc 9) длину высоты do

1)  вектор  ав=(1,-5,3) ,    |ab|= 5)  уравнение  ав (канокическое):   2)вектор  аd=(-2,0,-4)  ,  |ad|= 4)объём  пирамиды  равен  (ab,ac,ad)  - смешанное  произведение  векторов  =  определителю  3-го  порядка. ав=(1,-5,3),  ас=(-5,3,0),a=(-2,0,-4).составим  определитель: v=106/6 6)ищем  нормальный  вектор  плоскости  авс  как  векторное  произведение  векторов  ав  и  ас: уравнение  плоскости  авс: 9(х-1)+15(у-2)+22(z-1)=0, 9x+15y+22z-61=0 7)  уравнение  высоты  из  точки  d  на  пл.  авс.направляющим  вектором  для  do  будет  нормальный  вектор  пл.авс,  тогда  имеем  каноническое  уравнение  do: 8)  проекцию  точки  d  на пл.авс  найди  как  пересечение  прямой  do  и  пл.авс,  используя  параметрическое  уравнение  do. 9(9t-1)+15(15t+2)+22(22t-3)-61=0 81t+225t+484t-106=0 790t=106,  t=106/790=53/395 точка  пересечения  имеет  координаты:   х=9*(53/395) -1==15*(53/395)+2= z=22*(53/395)-3=

Начерти оси. выбери единичный отрезок(побольше, это будет радиус). построй окружность с центром в начале координат радиусом 1. выдели верхнюю часть.точка на оси ох имеет координаты (1,0). она соответствует 0 градусов. углы измеряются против часовой стрелки.в радианах или градусах.