Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90) угол а=30, ав=4корня из 3. найдите радиус окружности с центром в точке а, касающейся окружности, проходящей через вершины в, с и середину гипотенузы.

238

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

стас482

Геометрия

4,4(22 оценок)

М- середина ав, о - центр окружности, к - точка пересечения во и ас. поскольку вк - диаметр окружности, а угол с - прямой, точка к лежит на окружности. стороны авс легко вычислить, поскольку угол а = 30°. вс = ac/2 = 2√3; ac = 4√3*( √3/2) = 6; так же mb = mc = ac/2 = 2√3; ясно, что вмс - равносторонний треугольник. o - центр его описанной окружности. поэтому во - биссектриса угла в. при этом точка к (в которой пересекаются окружность, катет ас и биссектриса во) делит сторону ас в отношении ак/kc = ab/bc = 2; поэтому ак = 4, кс = 2; так же легко сосчитать радиус окружности ко = 2; (занятно, что проще всего в этой это увидеть, если заметить, что кос - тоже равносторонний треугольник. хотя r = a/√3 в любом равностороннем осталось увидеть, что угол ока = 120°; - внешний угол треугольнику вкс, он равен угол aсb + угол kbc = 90° + 30°; по теореме косинусов для треугольник аок ao^2 = 4^2 + 2^2 + 4*2 = 28; ao = 2√7; если есть две касающиеся окружности - одна радиуса 2 с центром в о, другая - радиусом r с центром в а, то ао = r + 2; отсюда r = 2√7 - 2;

DIAAADA

Геометрия

4,4(15 оценок)

S=a*h 120=a*6 a=20 ad=20 , hd=9 => ah=20-9=11 рассмотрим треугольник аbh bh=6, ah=11 ab= p=2(a+b) = 2(

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.