Решите неравенство: x кадрате - x - 12 меньше или рано 0 и объясните как решали, заранее .

X^2 - x - 12  < 0разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители(квадратный трехчлен ax^2+bx+с  при a> 0 и d=a^2-4ac> 0 можно записать как ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0)  x^2-x-12=0d =1+48 =49 x1=(1-7)/2=-3 x2=(1+7)/2=4 поэтому можно записать x^2-x-12 =(x+3)(x-4) запишем неравенство снова x^2-x-12 < 0  или (x+3)(x-4) < 0 решим неравенство методом интервалов найдем значение х где множители меняют свой знак                                   x+3=0 или х = -3  х-4=0  или х=4 на числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства. знаки можно определить методом подстановки. например при х=0 х+3> 0, а  x-4< 0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.   +     0     -         0         +.               -3                          4                  . поэтому неравенство имеет решение если х принадлежит [-3; 4] ответ: [-3; 4]

Объяснение: