Вокружность вписан четырехугольник abcd, у которого ab=19, bc=7, cd=15, ad=21, стороны ab и cd продолжены до взаимного пересечения в точке m. найдите длины отрезков mb и mc.

166

232

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

котёнок130

Геометрия

4,6(7 оценок)

К- точка пересечения диагоналей ac и bd. x = bk; y = ck; m = bm; n = cm; подобные пары треугольников 1. bkc и akd 2. akb и ckd 3. mac и mbd. в каждой паре треугольников легко указать равные углы (или общие углы, или вертикальные). например, угол kcb = угол kda, поскольку они опираются на дугу ab. из подобия akb и ckd следует ak/21 = bk/7; ak = 3*x; и аналогично dk = 3*y; из подобия akb и ckd получается y/15 = x/19; или x = (19/15)*y; отсюда ac = y + 3*x = (72/15)*y; bd = x + 3*y = (64/15)*y; из подобия mac и mbd следует, во-первых, известное равенство m/(n+15) = n/(m+19); то есть m*(m+19) = n*(n+15); что можно было бы и так сразу записать. во-вторых, из подобия mac и mbd следует менее очевидное равенство m/bd = n/ac; то есть m/((64/15)*y = n/((72/15)*y); или m/8 = n/9; n = (9/8)*m; если подставить это в m*(m+19) = n*(n+15); получится m*(m + 19) = (9/8)*m*((9/8)*m + 15); m + 19 = m*(9/8)^2 + 135/8; m = 8; n = 9;

123654789e

Геометрия

4,4(65 оценок)

Пусть угол с=х; тогда угол в=2х; угол а=6х; х+2х+6х=180; 9х=180; х=20гр. ответ: угол с=20гр.; угол в=40гр,; угол а=120 гр.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.