Найдите периметр треугольника, стороны которого составляют арифметическую прогрессию с разностью 3, если известно, что произведение радиусов вписанной и описанной окружностей равно 180.

199

487

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ZKRMT

Математика

4,4(39 оценок)

Для треуголь рад вписанной окр-ти r=s/p, где р - полупериметр рад описанной окр-ти r=abc/(4s) перемножаем одну формулу на другую и получаем: r*r=abc/(4p)=180 пусть сторона а =х, тогда b=x+3, c=x+6 p=(x+x+3+x+6)/2 теперь р и стороны подставляем и решаем. получаем квадратное ур-ние х^2+6x-1080=0 x=30 теперь периметр будет 30 + 33 + 36=99

sdamna5uveren

Математика

4,6(62 оценок)

Пусть стороны: а, а+3, а+6. тогда р=а+а+3+а+6=3а+9, р=р/2=(3а+9)/2 r*r=180 r=s/p, r=abc/4s s^2=p(p-a)(p-b)(p-c) подставив вместо a,b,c данные стороны в формулы радиусов, получим: получаем квадратное уравнение: a^2+6a-1080=0 решаем, получаем корни: а=30, а=-36. берем только положительный. р=3*30+9=99

Dashuleta200

Математика

4,4(77 оценок)

342

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.