Есть ответ 👍

Впрямоугольнике abcd известно, что ab = 4, bc = 9. окружность касается сторон ad, cd и пересекает bc в ее середине. определите длину отрезка, высекаемого окружностью на стороне bc.

121
469
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olgauschap1
4,5(58 оценок)

Тут конечно надо координатным методом. если начало координат в точке d, оси x вдоль da, y вдоль dc, то уравнение окружности (x - r)^2 + (y - r)^2 = r^2; в переводе на обычный язык это означает, что центр окружности лежит на биссектрисе прямого угла adc, а окружность касается сторон этого угла. точка м (9/2, 4), то есть середина вс,  принадлежит этой окружности. это сразу определяет радиус. (9/2 - r)^2 + (4 - r)^2 = r^2;   r^2 - 17*r + 145/4 = 0; есть два корня 29/2 и  5/2. первый корень надо отбросить - он пересекает сторону вс только в точке м (вторая точка пересечения лежит на продолжении вс), остается один корень r = 5/2;   если искомый отрезок обозначить u, то по свойству касательной и секущей из точки с (9/2)*(9/2 - u) = (4 - r)^2; откуда u = 4; то есть u = ав; что наводит на мысль о решении обычными средствами. ищите :  

Хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS