Окружность радиуса 4 корень из 3 описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. найдите число сторон правильного многоугльника

215

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

леле7

Геометрия

4,7(32 оценок)

Сторона вписанного правильного многоугольника образует с радиусами описанной около него окружности равносторонний треугольник. в нашем случае это треугольник с боковыми сторонами, равными 4√3 и основанием, равным 12см. по теореме косинусов найдем угол при вершине этого треугольника: cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (α - между b и c). в нашем случае: cosα=(2*(4√3)²-12²)/(2*4√3)²=-48/(2*48)=-(1/2). то есть центральный угол тупой и равен 120°. следовательно, число сторон нашего вписанного многоугольника равно 360°/120°=3. это ответ. p.s. можно проверить по формуле радиуса описанной около правильного треугольника окружности: r=(√3/3)*a. в нашем случае r=(√3/3)*12=4√3, что соответствует условию .

dina9992

Геометрия

4,5(94 оценок)

Треугольник абд равнобедренный а у равнобедренного треугольника углы при основании равны б=д

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.