Прошу ) 1) медиана треугольника авс, проведенная к стороне ав, составляет со стороной св угол 60 гр и равна(корень из 6)/10. найти сторону ав, если она составляет со стороной вс угол 45 гр. 2) в прямоугольном треугольнике расстояние от вершины прямого угла до центра вписанной окружности равно (корень из 2), а радиус описанной окружности равен 2,5. найти периметр треугольника.

1. пусть cm - медиана, m принадлежит ab. рассмотрим треуг. mbc: у него mc = (корень из 6)/10; угол в = 45; угол bcm = 60. тогда по теореме синусов: тогда вся сторона ав = 2*мв, т.е. ав = 0,6 2. пусть дан прямоугольный треугольник с прямым углом с. о - центр вписанной в треуг. окружности. со по условию = корень из 2. рассмотрим треугольник сок, где к принадлежит са и ок является радиусом вписанной окружности. треугольник сок прямоугольный и равнобедренный, значит радиус впис. окр. = 1 (используя т. пифагора для треуг. сок). радиус описанной около прямоугольного треуг. авс  окружности по усл. = 2,5. а так как центр описанной  около прямоугольного треуг. окружности лежит на середине гипотенузы, то вся гипотенуза ав = 2*2,5 = 5. для прямоугольного треугольника с катетами a, b и гипотенузой c  известно, что  где r - радиус вписанной окружности получаем, что  или  тогда периметр авс = 

Авявляется гипотенузой ас является катетом  и есть теорема ( катет лежащий против угла в 30 градусо равен половине гипотенузы) и есть обратная ей теорема( катет равный половине гипотенузы лежит против угла в 30 градусов) от этого следует  1) 12: 2=6см-ас значит угол а =30 градусов угол в=60 градусов