Можно ли построить треугольник что бы каждый его угол был: 1)меньше 60 градусов 2) больше 50 градусов

Если в треугольнике сумма углов равна 180, то в 1м нет, а во 2м да, например равносторонний 

1см  + 2см + 3см  + 4см  + 5см  + 6см  + 7см+ 8 см+ 9 см=4545: 4 = 11, 25 значит сторона квадрата не может быть больше 11 квадрат со стороной 11 можно получить так: для одной стороны взять палочки 9+2, для другой 8+3 для третьей 7+4 для четвертой 6+5 квадрат со стороной 10 можно получить так: для одной стороны взять палочки 9+1, для другой 8+2 для третьей 7+3 для четвертой 6+4 квадрат со стороной 9 можно получить так: для одной стороны взять палочку 9, для другой 7+2 для третьей 6+3 для четвертой 5+4 квадрат со стороной 8 можно получить так: для одной стороны взять палочку 8, для другой 7+1 для третьей 6+2 для четвертой 5+3 квадрат со стороной 7 можно получить так: для одной стороны взять палочку 7, для другой 5+2 для третьей 4+3 для четвертой 6+1 других квадратов  составить нельзя всего 5 квадратов