Вычислить площадь круга описанного около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см

1)периметр ромба равен 4*сторона 

сторона=   52\4=13 см  площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами  отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны  sin a=120\(13^2)=120\169  так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)=  =119\169  по одной из основных формул тригонометрии  tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119  ответ: 120\169,119\169,120\119.

2)

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см3)

  боковые стороны: (36-10)/2=13высота h=корень(169-25)=12tga=5/12 sina=5/13   cosa=12/13.4)  cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48