Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны 1 см.найти расстояние от середины ребра sb до плоскости scd

Расстояние от середины ребра sb до плоскости scd в два раза меньше, чем расстояние от точки в до этой плоскости. прямая ав параллельна cd, поэтому она параллельна плоскости scd, поэтому все точки этой прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости scd. пусть м - середина ав, а к - середина cd. сечение пирамиды плоскостью skm содержит высоту sh пирамиды (н - центр основания, совпадает с серединой мк). поэтому cd перпендикулярно плоскости skm (cd перпендикулярно двум прямым в этой плоскости - мк и высоте пирамиды  sh). поэтому если в плоскости smk провести перпендикуляр мр  к sk, то это будет перпендикуляр к плоскости scd (точно так же - мр перпендикулярно sk и cd, которая перпендикулярна всей плоскости skm). таким образом, надо найти высоту мр треугольника skm к боковой стороне sk. мк = 1; sm = sk = √3/2 (высоты в правильных треугольниках asb и csd); sh =  √((√3/2)^2 -  (1/2)^2) = √2/2;   mk*sh = sk*mp; mp =  √(2/3); искомое расстояние равно половине этой величины (см. первое предложение : ) ). ответ 1/√6;

объём шара = 4*пи*радиус в кубе т.е 4*пи*радиус в кубе = 36 радиус в кубе = 36 разделить на 4пи = 8пи радиус = 2* корень третьей степени из пи а диаметр = 2 радиуса, т.е диаметр = 2*2* корень третьей степени из пи = 4* корень третьей степени из пи