Первый поезд ехал со скоростью 100 км ч, второй на 10 км больше. расстояние было 840 км . через солько часов поезда встретятся?
Ответы на вопрос:
вообще то это можно доказать для любого конечного число нулей, 01 001 0001 итд
то есть нам надо найти что существует число n∈n , при котором существует некая степень k, при которой 3^k - 1 делится на 10^n (в данном случае на 1)
смотрим на три в степени 3^1 3^2 3^3 чисел бесконечно много
рассмотрим набор из 1 степеней тройки и рассмотрим остатки от деления на 1(в общем случае на 10^n)
нацело ни одно из чисел на 1 не делится но по принципу дирихле существуют как минимум 2 числа имеющие одинаковые остатки
обозначим эти числа m > n, тогда
раз они имеют одинаковые остатки при делении на 1 то разность их делится на 1
3^m - 3^n = 3^n*(3^(m-n) - 1)
3^n не делится нацело на 1
значит нацело целится 3^(m-n) - 1
и значит число 3^(m-n) оканчивается на 0001
да такое число 1 = 10^4 (в общем случае также доказывается)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
UchenikH04.06.2021 20:52
-
Губанова123414.05.2020 12:23
-
MrFoxTv31.07.2022 19:36
-
Fire4ik130.08.2020 19:01
-
Дария240327.09.2022 18:46
-
marisshechka112.05.2021 21:01
-
Egor4ik4204.10.2021 05:03
-
asdas6vj04.05.2021 22:04
-
СергеЙ8900902164525.11.2022 19:12
-
гриша16704.09.2021 03:11
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.