Дан куб abcda1b1c1d1 с ребром 1. найдите расстояние от вершины а до плоскости а1вт, где т-середина ребра аd

254

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

edinorogsasha

Геометрия

4,5(25 оценок)

Обычным методом (не координатным) тут надо немного потрудиться : ) пирамида a1bta имеет объем v = aa1*ab*at/6 = 1/12; если найти площадь треугольника a1tb, то и высота пирамиды к этой грани найдется : ). эту площадь легче всего искать так. пусть м - середина а1в = √2, поскольку a1t = bt, то тм - высота а1вт к а1в. тм находится из треугольника мат, ат = 1/2; ma =√2/2; => мт = √3/2; площадь а1вт = s = а1в*тм/2 = √2*√3/4 = √6/4; отсюда h = 3*v/s = (3/12)/(√6/4) = 1/ √6; для сравнения - координатный метод дает ответ сам собой . уравнение плоскости 2x+y+z =1 пишется сразу (это уравнение плоскости "в отрезках", как оси расположены - очевидно - ad это ось x и так далее); ортогональный вектор (2,1,1) имеет норму √6; то есть уравнение плоскости имеет вид nr = 1/√6; где r = (x,y,z); единичный вектор нормали n = (2/√6, 1/√6, 1/√6); в правой части стоит искомое расстояние от начала координат - точки а (0,0,0) до плоскости.

МаксимФадеев

Геометрия

4,4(64 оценок)

Диагональ куба равна произведению его стороны на √3. пусть b - диагональ куба, a - его сторона, тогда b=a√3; a=b/√3 v=a³=b³/(3√3)=3375/(3√3)=375√3 ответ: 375√3 см³.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.