Вравнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 8/17. найти синус угла при вершине.

Вравнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 8/17. найти синус угла при вершине. обозначим  в  равнобедренном  треугольнике  угол  при  основании  как  b  а  угол при  вершине  как 2а.проведем из   вершины   треугольника   высоту   которая   одновременно  будет  являтся  биссектрисой.  треугольник  образованый  боковой  стороной  основанием  и  высотой  будет  прямоугольным.  угол  в  вершине  этого  треугольника  равен  a,  а  при  основании  и  боковой  стороне b. углы а и b связаны  отношением а =пи/2 - b. sin(a)  = sin(пи/2-b)  =cos(b)  =корень(1-sin^2(b))  =корень(1-(8/17)^2)  =15/17 cos(a)= cos(пи/2-b)  =sin(b)=  8/17 нам  необходимо  найти sin(2a) поэтому можно записать, что  sin(2a)  =2sin(a)*cos(a)  =2*(15/17)*(8/17)  =240/289 проверим  простыми  расчетами sin(b)=8/17    или b  =28,07 градусов 2а  =180-2b  =180-2*28,07  =123,85 градусов sin(123,85) =0,8304 240/289  =0,8304 ответ: 240/289

Sin(п-a)/2=sin(п/2-a/2)=cosa/2 cosa=15/17 cosa=2cos^2a/2-1 cos^2a/2=16/17 cosa/2=4sqrt(17)/17=4/sqrt(17) sin угла при основании 4sqrt(17)/17=4/sqrt(17)

3

Объяснение:

Висота позначена на малюнку 3