Научить решать тригонометрические уравнения.

Чтобы решить любое тригонометрическое уравнение, надо: 1) свести к простому виду; 2) решить уравнение вида h(x)=a, где h(x) - любая тригонометрическая функция (sinx; tgx/2; sec2x) если уравнение в виде h(x)=a, то первый пункт  исключить. №1. решить уравнение: если вы изучили преобразование тригонометрических формул - то уже вам должно попасться на глаза следующее: тогда, можете решать через таблицу, а можно - через тригонометрич. круг: а, мы тем временем, решаем: №2. решить уравнение: это уравнение имеет вид asinx+bcosx=0. объясню, что это однородное уравнение  первой степени. такие уравнения решаются делением уравнения на cosx. получим: я забыл, чему будет арктангенс -2, поэтому я ответ оставлю в таком виде: №3. решить уравнение: это уравнение имеет вид asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=0, оно также является однородным, но только уже  второй степени. такие уравнения решаются делением уравнения на cos^2x. поделив уравнение, получим: тут тангенс заменяем переменной t: имеем следующее: так, как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней. но, думаю, принцип вы поняли №4. решить уравнение: если вы заметили, это опять однородное уравнение. решаем: p.s. если вы не знаете, как преобразовать сумму то лучше за уравнения не беритесь. сначала выучите тему "тригонометрические преобразования"

Тригонометрические уравнения имеют много способов для решения. но в основе лежит то,что нужно его к одной переменной(например sin.cos.tg.ctg) узнав,что ты не знаешь обратные тригонометрические функции объясню и их,так как  они нужны будут тебе для решения тригонометрических уравнений арксинусы,косинусы,тангенсы,котангенсы это углы например арксинус м где sin x=m и так же со всеми остальными функциями arcsin(-x)=-arcsin x arccos(-x)=п-arccos x arctg(-x)=-arctg x arcctg(-x)=п-arcctg x так же тебе стоит выучить все тригонометрические тождества,что я думаю,ты сможешь сделать и без меня. теперь ты должен любыми способами,какие знаешь,главное чтобы все  функции были одинаковыми. теперь формулы нахождения решений уравнений: для синуса: sin x=a x=(-1)^k*arcsin a+pk для косинуса: cos x=a x=+-arccos a+2pk для тангенса: tg x=a x=arctg a+pk для котангенса: ctg x=a x=arcctg a+pk напишешь в личку,объясню более сложные уравнения. вместе решать будем.удачи.

1)5^(x)+5^(x+2) ≤ 130 замена  5^(x)=t t > 0 t + 25t ≤ 130 26t ≤ 130 обратная замена  t ≤ 5 5^(x)≤ 5 x≤ 1 2)    log₂(3x+2)< log₂5+log₂2^4 log₂(3x+2)< log₂(5*16) 3x+2< 80 3x< 78 x< 26 одз: 3x+2> 0 x> -2/3 -2/3< x< 26