Решить ,кто сколько сможет ! отмечу как наилучшее! 1)найдите такое значение а,при котором отрезок прямой х=а,концы которого лежат на линиях у=2х^2 и у= -(х+1)^2,имеет наименьшую длину. 2)теплоход прошел 4 км против течения реки и затем прошел еще 33 км по течению,затратив на весь путь 1ч. найдите скорость теплохода в стоячей воде,если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. 3)найдите такое значение а ,при котором отрезок прямой х=а. концы которого лежат на линиях у=-х^2 и у=(х-1)^2, имеет наименьшую длину.

Первая  и  третья    похожи 1)найдите такое значение а,при котором отрезок прямой х=а,концы которого пересекают линии у=2х^2 и у= -(х+1)^2,имеет наименьшую длину. ордината точки  пересечения  прямой  х=а  и  параболы  у=x^2 равна y(a)=a^2 ордината  точки  пересечения  прямой  x=a и  параболы  y=-(x+1)^2 равна y(a)=-(a+1)^2  =-a^2-2a-1 длина  отрезка  равна  разности  этих ординат -2a-1)=2a^2+2a+1 найдем  а  при  котором  эта  функция  моинимальна y=2a^2+2a+1 y'  =4a+2 находим  экстремум   y'=0 или    4а+2=0                       4а=-2    или  а=-1/2= -0,5 поэтому  отрезок имеет минимальную длину при а =  -0,5 ответ: -0,5 3)найдите такое значение а ,при котором отрезок прямой х=а. концы которого пересекают   линии у=-х^2 и у=(х-1)^2, имеет наименьшую длину   ордината точки пересечения прямой х=а и параболы у= -x^2 равна y(a)= -a^2 ордината точки пересечения прямой x=a и параболы y=(x-1)^2 равна y(a)=(a-1)^2 =a^2-2a+1 длина  отрезка  равна  разности  этих ординат a^2-2a+1- (-a^2)= 2a^2-2a+1 найдем  а  при  котором  эта  функция  моинимальна y=2a^2-2a+1 y' =4a-2 находим  экстремум   y'=0 или   4а-2=0                 4а= 2   или а=1/2= 0,5   поэтому отрезок имеет минимальную длину при а = 0,5 ответ: 0,5 2)теплоход прошел 4 км против течения реки и затем прошел еще 33 км по течению,затратив на весь путь 1ч. найдите скорость теплохода в стоячей воде,если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. пусть  скорость теплохода в стоячей воде х км/ч  тогда скорость  теплохода  по  течению  реки  равна х + 6,5,  а  против  течения  реки х-6,5 запишем уравнение   4/(x-6,5)    +33/(x+6,5)    =1 поскольку x-6,5    и  x+6,5 не  равны  нулю  умножим  обе  части  уравнения  на (x-6,5)(x+6,5) 4(x+6,5)+33(x-6,5)  =x^2-42,25 4x+26+33x-214,5  =x^2-42,25 x^2-37x+146,25 =0 d  =1369-585 =784 x1=(37-28)/2  =4,5 (не подходит  так  как скорость  теплохода  не  может  быть  меньше  скорости  реки) x2=(37+28)/2=32,5 поэтому  скорость  катера  в  стоячей  воде  равна  32,5  км/ч ответ  32,5 км/ч  

1)  5^2=5*5  =  25 2) 5^3=5*5*5  =  125 3) 5^4=5*5*5*5  =  625 4)  5^7=5^4*5^3=625*125  =  78125 5) 5^10=5^7*5^3  =  78125*125 =  9765625 6) 5^15=5^10*5^4*5  =  9765625*625*5 =  30517578125 7) 5^20=5^15*5^4*5=  30517578125*625*5 =  95367431640625