Высота прямоугольного треугольника делит его на треугольники с площадями 9 и 36. найдите гипотенузу данного треугольника

191

262

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kennY1771

Геометрия

4,5(45 оценок)

Высота делит прямоугольный треугольник на два, ему подобные (и между собой, конечно, подобные). если высота к гипотенузе с равна h, катеты a и b, соответствующие им отрезки гипотенузы (проекции катетов на гипотенузу) равны x и y, то из этого подобия следуют таких два соотношения (второе в решении не пригодится, но может пригодиться при проверке ответа) 1. x/h = h/y; => h^2 = x*y; 2. x/a = h/b; => x/y = (a/b)^2; (надо просто подставить h = √(x*y))площади треугольников равны 9 и 36; h*x/2 = 9; h*y/2 = 36; => y = 4*x; => h = √(x*y) = 2*x; в силу упомянутого подобия у всех трех треугольников больший катет в два раза больше меньшего (то же самое следует из второго доказанного равенства x/y = (a/b)^2; ) . далее, из h*x/2 = 9; и h = 2*x; получается x^2 = 9; x = 3; y = 12; c = x + y = 15;

sanek15604

Геометрия

4,8(11 оценок)

Решение вашего во вложении (2 фото) , выберите лучшее изображение

PolinaS82001

Геометрия

4,6(90 оценок)

What? Yes ti Flow Flow Flow Flow Flow

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.