Решить неравенство log3(x^2-2x)> 1

Решить неравенство  log3(x^2-2x)> 1одз:   x^2-2x> 0                 x(x-2)> 0     +      0    -      0    +               0                2 одз: х принадлежит (-бесконеч; 0)u(2; +бесконечн)                     log3(x^2-2x)> 1                  log3(x^2-2x)> log3(3)                                x^2-2x> 3                              x^2-2x-3> 0разложим квадратный трехчлен на множители решив уравнение                              x^2-2x-3=0                              d =4+12=16                              x1=(2-4)/2=-1                            x2=(2+4)/2=3x^2-2x-3 =(x+1)(x-3)  запишем неравенство                        (х+1)(х-3) > 0решим неравенство методом интервалов.на числовой оси отобразим знаки левой части неравенства                    +      0    -      0        +  .                                              -1                    3                    .поэтому неравенство имеет решение если  х принадлежит (-бесконеч; -1)u(3; +бесконеч)решение входит в область одзответ: (-бесконеч; -1)u(3; +бесконеч)

переведем время: 1 ч 24 мин = 1,4 ч.

пусть расстояние от села до станции - х км, тогда расстояние от озера до села (х-5) км.

составим уравнение:

х/10+(х-5)/8=1,4 (домножим обе части на 80, чтобы избавиться от знаменателей)

8х+10х-50=112

18х=112+50

х=162/18

х=9 км - расстояние от села до станции.

если х=9 км, то расстояние от озера до села х-5=9-5=4 км.

ответ: расстояние от села до станции - 9 км, расстояние от озера до села - 4 км.