Алгебра: Решить систему. x^3+(xy)^3+y^3=17 x+xy+y=5

antonlutsenko1

12.09.2021 06:09

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить систему. x^3+(xy)^3+y^3=17 x+xy+y=5

124

433

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

HunterX05

Алгебра

4,4(80 оценок)

(x+y)^3+(xy)^3-3x^2y-3xy^2=(x+y)^3+(xy)^3-3xy(x+y) x+y=t xy=u t+u=5 t=5-u t^3+u^3-3ut=17 (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17 125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0 -90u+18u^2+108=0 u^2-5u+6=0 u=2 u=3 t=3 t=2 x+y=3 x+y=2 xy=2 xy=3 нет решения x=1 y=2 x=2 y=1

alina200530

Алгебра

4,7(93 оценок)

Преобразуем левую часть первого уравнения: сделаем замену . система примет вид опять преобразуем первое уравнение: подставляем известное значение u+v=5. 5(25-3uv)-3uv=17 uv=6 имеем u+v=5, uv=6. по теореме виета u, v - корни квадратного уравнения 1) u=2, v=3 x+y=2, xy=3 x,y - корни уравнения t^2-2t+3=0 у последнего уравнения действительных корней. 2) u=3, v=2 x+y=3, xy=2 (x,y) = (2,1) или (1,2) ответ. (2,1) или (1,2)

2K99

Алгебра

4,7(76 оценок)

Это за какой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.