Решите тригонометрическое неравенство sinx+cos2x> 1

Sinx + cos2x   >   1 sinx + cos^2x - sin^2x    >   sin^2x+cos^2x sinx   - 2sin^2x > 0 sinx(1 - 2sinx) > 0 получили  две  системы  уравнений {sinx > 0 {1-2sinx> 0 и  вторая  система  уравнений {sinx< 0 {1-2sinx< 0 решим  первую  систему  уравнений sinx = 0 или  x = пи*n sinx > 0   если  x принадлежит (2пи*n; пи*(2n+1)) 1 - 2sinx = 0  sinx=1/2  или х =  (-1)^(n)*(пи/6)+пи*n   1 - 2sinx > 0   или sinx< 1/2 если x принадлежит (-пи/6+пи(2n-1); пи/6+2пи*n)  система имеет  решение  если х  принадлежит  (2пи*n ; пи/6+2пи*n)u(5пи/6+2пи*n; пи(2n+1))   решим вторую систему уравнений  {sinx< 0 { 1-2sinx < 0 или {sinx< 0 {sinx> 1/2  вторая  система  не  имеет  решения поэтому  можно  окончательно  записать что неравенство  имеет  решение если х  принадлежит  (2пи*n ; пи/6+2пи*n)u(5пи/6+2пи*n; пи(2n+1)) ответ: (2пи*n ; пи/6+2пи*n)u(5пи/6+2пи*n; пи(2n+1))

Sinx  +  cos2x  >   1 sinx  +  cos^2x  -  sin^2x  -  1  >   0 sinx  -  sin^2x  -  sin^2x  >   0 sinx  -  2  sin^2x  >   0 sinx(1  -  sinx)  >   0 1)      sinx  =  0    >   x  =  pin           sinnx  >   0  при  pin  <   x  <   pi  +  pin 2)      1  -  sinx    >   0,  при  любом  х  кроме  х  =  pi/2  +  pin ответ.  (pin;   pi/2  +  pin) u (pi/2  +pin;   i  +pin),  где  n  принадлежит  z

Приписные крестьяне —  в  россии   xvii —  первой   половине xix века  государственные, дворцовые и крестьяне, вместо уплаты  подушной подати работавшие на казённых или частных  заводах  и  фабриках , то есть прикреплённые (приписанные) к ним