1.найдите значение производной функции f(x)=ln(5x+4), в точке x0=2 2. найдите корень уравнения lg(3x+4)=2lg x 3. розвяжите уравнение lg^(2) x-3lg x > -2

1. f(x)=ln(5x+4), в точке x0=2 f'(x)=1/(5x+4) * (5x+4)'= 1/(5x+4) *5= 5/(5x+4). f'(2)=5/(5*2+4)=5/14. 2.lg(3x+4)=2lg x lg(3x+4)=lgx² (двойка идет в степень) так как логарифмы с одинаковым оснаванием и они равны, то можно прировнять подлогарифмические выражегия 3х+4=х² х²-3х-4=0 по ьеореме виета х1х2=-4 х1+х2=3 х1=-1 х2=4 одз х> 0 и 3х+4> 0, т.е х> 0 и х> -4/3, т.е просто х> 0. тогда х1 нас не удовлетворяет. ответ: 4 3. lg^(2) x-3lg x = -2 вводим замену lgx= t t²-3t+2=0 по т. виета t1•t2=2 t1+r2=3 t1=1 t2=2, возвращаемся к замене 1. lgx=1 (lg это десятичный логарифм, т.е. основание у него 10, еще мы знаем что логарифм у которого основание равно подлогарифмическому выражению равен 1) lgx=lg10 (мы 1 меняем на lg10) x=10 2. lgx=2 lgx=2lg10 lgx=lg10² x=10² x=100. ответ: 10; 100.

x=(-бесконечность, - 1) и (0,+бесконечность)

нет значений x

Объяснение:

в первом случае y больше 0 если x равен между минус одним и 0. Но нам нужно чтобы y было меньше нуля в первом рисунке. Значит x=(-бесконечность, - 1) и (0,+бесконечность)

а во втором случае если приглядеться то можно увидеть что y никогда не больше 0. Знaчит нет значений x.