1.найдите экстремумы функций f(x)=x^2-3x/x+1 2.найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 1/3 x^2 - 4x на отрезке [0; 3]
176
358
Ответы на вопрос:
1. условие существования экстремума: f'(x) = 0. x² + 2x - 3 = 0по теореме виета: x₁ = -3x₂ = 1 f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) u (-1; 1) ⇒ x₁ = -3 -- точка локального максимумаf'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) u (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума 2. непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.x = 0 -- точка максимумаx = 3 -- точка минимума
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
пппппп41ррр13.06.2023 04:47
-
Trolello17.02.2020 15:01
-
gulim190201.08.2022 12:36
-
HeLLDeViLL07.02.2021 21:11
-
Kot747612.01.2020 22:54
-
tatulia3220.11.2021 13:12
-
Alinka24Alinka09.03.2020 14:56
-
alese4kas94p0cen029.04.2020 04:07
-
salih226.04.2023 17:29
-
sbabean21916.09.2022 15:26
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.