Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 16 см.знайдіть площу трапеції,якщо радіус кола,описаного навколо неї,дорівнює 10 см.

Раз диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd трапеции и она вписана в окружность, значит большее основание ad является диаметром этой окружности бо только тогда угол при боковой стороне и диагональю будет 90°. значит большее основание ad равно 2r = 20см. боковая сторона cd по пифагору будет равна √(20²-16²) = √144=12см. площадь треугольника acd по известной формуле равна 1/2а*h, где а - основание, h - высота. площадь равна 1/2ас*cd =(1|2)*16*12=96см. но с другой стороны эта же площадь равна (1/2)ad*h, где h - высота трапеции. отсюда h = 96: (1/2)*20=9,6см. кусочек большего основания nd, откушенный от него высотой трапеции из точки с по пифагору равен √(12²-9,6²)=7,2см тогда меньшее основание трапеции вс=ad-2nd=20-14,4=5,6см. итак, плошадь трапеции равна (1/2)*(ad+bc)*h=(1/2)*(20+5,6)*9,6 = 12,8*9,6=122,88см²

решение на фотографии