Реш. нер-во log₀‚₃ (x^2-5x-7)> 0 решить урав log₅ (2x+3)= log₅(2x-1)-1

Log_0.3(x^2 - 5x -7) > 0 одз    x^2 - 5x - 7 > 0             x^2 - 5x - 7 = 0                     d = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-7) = 25 + 28 = 53 > 0                   x_1 = (-b + vd)/2a = (5 + v53)/2             x_2 = (-b  - vd)/2a = (5  -  v53)/2 одз     (-бесконечности;   (5 - v53)/2)    объединение    ( (5 + v53)/2;   +бесконечности) log_0.3(x^2 - 5x - 7) > log_0.3 1 так как основание логарифм 0,3 < 1, то  большему значению логарифма  соответствует меньшее значение числа. x^2 - 5x - 7  <   1 x^2 - 5x - 7 - 1 < 0 x^2 - 5x - 8 < 0 x^2 - 5x - 8 = 0 d = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-8) = 25 + 32 = 57 x_1 = (-b + vd)/2a = (5 + v57)/2 x_2 = (-b - vd)/2a = (5 - v57)/2 методом  интервалов. ||     +         (5 - v57)/2          -             (5 + v57)/2           +           x^2 - 5x - 8 < 0 и  учитывая    одз x^2 - 5x - 8 < 0  при    (5 - v57)/2  <   x  <     (5 + v57)/2 ответ.            ( (5 - v57)/2;   (5 + v57)/2 )  решить  уравнение. log_5(2x + 3) = log_5(2x -1) - 1      log_5 (2x + 3) - log_5(2x  1) = log_5(1/5) log_5( (2x + 3) / (2x - 1) ) = log_5(1/5) (2x + 3) / (2x - 1) = 1/5 5(2x -3) = 2x -1 10x -2x = -1 +15 8x = 14 x = 14/8 x = 1.75 ответ.     1,75

Приложение photomath называется, классное, решает все уравнения, неравенства, функции и просто примеры