Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (a^2-1)x^2+2(a-1)x+2=0 имеет два различных корня.
228
422
Ответы на вопрос:
(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2 = 0 уравнение имеет два различных корня при d > 0. d = b^2 - 4ac = (2(a - 1))^2 - 4*(a^2 - 1)*2 = 4a^2 - 8a + 4 - 8a^2 + 8 = = -4a^2 - 8a + 12 = -4(a^2 + 2a - 3) d > 0 > -4(a^2 + 2a - 3) > 0 a^2 + 2a - 3 < 0 a^2 + 2a - 3 = 0 по теореме виета а_1 = -3, а_2 = 1 решением неравенства d > 0 , будет -3 < a < 1 ответ. (-3; 1)
A²-1 ≠0a ≠1a≠-1 d=4(a-1)²+8(a²-1) > 04a²-8a+4+8a²-8> 0 -4a²-8a-4> 0 a²-2a+1< 0 d=4-4=0 2/2=1 a=1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
m1a2c3s4i5m6a707.12.2020 15:55
-
dcherbaev777102.06.2022 21:26
-
artemikochan27.11.2021 18:29
-
Tosya11110.12.2021 19:18
-
1804lenalb14.06.2020 21:08
-
gg22817.04.2020 07:19
-
kojb59583318.11.2022 03:58
-
Vi000207.10.2020 12:42
-
Mojo22813.04.2023 14:07
-
Gafana14.07.2020 04:39
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.