Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? цифры в записи числа не должны повторяться. пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда какая цифра будет записана на 333 месте? какое число надо прибавить к числителю дроби 2355 и вычесть из её знаменателя, чтобы получилась дробь 917? в коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтых карандашей. в темноте из коробки берут карандаши. какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 карандаша одного цвета? турист, проплывая против течения под мостом, потерял кепку. через 20 минут он заметил пропажу, развернулся и поймал кепку в 4 км от моста. какова скорость течения реки? дайте ответ в километрах в час. в трёх корзинах лежат яблоки. в первой на 10 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 16 яблок меньше, чем в первом и третьем. сколько яблок в третьей корзине? расшифруйте запись: 7abcde: 5=abcde7. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. найдите значение суммы: a+b+c+d+e.

№ 1:

сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? цифры в записи числа не должны повторяться.

на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4 варианта

на втором месте любая четная цифра (02468), кроме одной использованной раньше - 4 варианта

на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двух использованных раньше - 3 варианта

на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трех использованных раньше - 2 варианта

4*4*3*2=96

ответ: 96

 

№ 2:

пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда какая цифра будет записана на 333 месте?

для однозначных нужно 1*9=9 цифр

для двузначных нужно 2*90=180 цифр

итого для одно- и двузначных 9+180=189

осталось для трехзначных 333-189=144

в каждом числе по три цифры - 144/3=48 числа запишется

эти числа 100, 101, 147 - последняя цифра 7

ответ: 7

 

№ 3:

какое число надо прибавить к числителю дроби 23/55 и вычесть из её знаменателя, чтобы получилась дробь 9/17?

это число х

(23+х)/(55-х)=9/17

17(23+х)=9(55-х)

391+17х=495-9х

26х=104

х=4

ответ: 4

 

№ 4:

в коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтых карандашей. в темноте из коробки берут карандаши. какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 карандаша одного цвета?

в худшем случае достанем по 2 карандаша каждого цвета, цветов четыре, то есть карандашей 2*4=8

девятый для какого-то цвета будет третьим

ответ: 9

 

№ 5:

турист, проплывая против течения под мостом, потерял кепку. через 20 минут он заметил пропажу, развернулся и поймал кепку в 4 км от моста. какова скорость течения реки? дайте ответ в километрах в час.

так как и кепка и турист плывут по одному течению, то туристу для возвращения к кепке понадобится столько же времени, то есть 20 минут

итого турист добрался до кепки через 20+20=40 минут после потери

кепка проплыла 4 км

4км/40мин=4км/(2/3)ч=6км/ч

ответ: 6

 

№ 6:

в трёх корзинах лежат яблоки. в первой на 10 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во второй на 16 яблок меньше, чем в первом и третьем. сколько яблок в третьей корзине?

в первом х, во втором у, в третьем z

x=y+z-10

y=x+z-16

подставим первое во второе

y=y+z-10+z-16

0=z-10+z-16

2z=26

z=13

ответ: 13

 

№ 7:

расшифруйте запись: 7abcde: 5=abcde7. одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. найдите значение суммы: a+b+c+d+e

перепишем пример через умножение

abcde7*5=7abcde

e=5

abcd57*5=7abcd5

d=8

abc857*5=7abc85

c=2

ab2857*5=7ab285

b=4

a42857*5=7a4285

a=1

1+4+2+8+5=20

ответ: 20

Вода-одно из самых уникальных веществ на земле. несмотря на бурное развитие современной науки, до сих пор ученые не изучили до конца природу этого, казалось бы простого вещества! из за внешней простоты люди на земле долгое время считали воду простым неделимым веществом. и только ученому г. кавендишу в 1766 году люди узнали, что вода- не простой элемент, а соединение водорода и кислорода.