Решить систему 9^x-3^(x+1)≥2*3^x-6 log8(x-0,5)(log8(8x-4)< 0

{9^x -3^(x + 1) > = 2*3^x - 6        3^2x - 3*3^x - 2*3^x + 6 > = 0    3^2x - 5*3^x + 6 > = 0 {log_8(x - 0.5)log_8(8x - 4) < 0 одз     х -  0,5  >   0   >   x  >   0.5    решим  1-е  неравенство. заменим  3^x  =  z  >   0,    3^2x  =  z^2 z^2 - 5z + 6 > = 0 z^2 - 5z + 6 = 0 по  теореме  виета      z_1  = 2,      z_2  =  3               1)  3^x  =  2  >   x_1  =  log_3 2                       2)  3^x  =  3^1    >   x_2  =  1 решением  неравенства    3^2x  -  5*3^x  +  6  > =  0      учитывая  одз    будет [1;     +бесконечность) решим  2-е  неравенство. произведение  меньше  нуля,  когда  сомножители  имеют  разные  знаки. 1)  случай.     {log_8(x - 0.5) > 0 = log_8 1  x - 0.5 > 1    x > 1.5                          {log_8(8x - 4) < 0 =log_8 1    8x - 4 < 1    8x < 5  x< 5/8                                         решением  1)  случая  будет  пустое  множество. 2)  случай      {log_8(x -0.5) < 0 = log_8 1    x - 0.5 < 0  x < 1.5                           {log_8(8x - 4) > 0 = log_8 1    8x - 4 > 1  8x > 5    x > 5/8 решением  2  случая  учитывая  одз  будет      (5/8;     1,5) учитывая    решение  1-го,  2-го  неравенства    и  одз. получим        1  < =     x   <   1.5 ответ.         [1;       1.5) 

3^2x-3*3^x-2*3^x+6> =0 3^x=t t^2-5t+6> =0 t> =3 t< =2 3^x> =3  x> =1 3^x< =2  x< =lg3(2) 2x-1> 0 x> 1/2  (1/2; lg3(2)] u x> =1 lg8(2x-1)=t (t-1/3)(t+2/3)< 0 (t-1/3)(3t+2)< 0 (-2/3; 1/3) 1/4< 2x-1< 2 5/8< x< 3/2 (1/2; lg3(2)] u x> =1 итого 1< =x< 3/2u 5/8< x< =lg3(2)

Достают  3  шара.  белых  шаров  всего  5-3=2. белых  шаров больше, чем один.это  значит,   что  достанут  оба  шара .