ekaterina20122

26.08.2021 21:40

Математика

Есть ответ 👍

Запишите определение и формулу: площадь полной поверхности состоит из и

225

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annashevelina

Математика

4,6(94 оценок)

Из площади боковой стороны и основания.

Кириллпронин

Математика

4,8(38 оценок)

Пошаговое объяснение:

Решение.

Если внимательно посмотреть на уравнение, то увидим, что уравнение является обычным квадратным, у которого вместо неизвестной переменной выступает тригонометрическая функция косинус. Подобные уравнения обычно решаются методом замены этой тригонометрической функции на любую переменную. Итак, выполним следующую замену:

Пусть {\cos x\ }=z. При этом учитываем, что значения функции косинус определены на промежутке от —1 до 1. Следовательно и переменная z также может принимать только значения из указанного промежутка.

Подставим теперь вместо функции новую переменную в уравнение:

\[{2z}^2+z-1=0\]

Решаем полученное уравнение с вычисления его дискриминанта:

\[D=1^2-4\cdot 2\cdot \left(-1\right)=1+8=9\]

Находим корни:

\[z_1=\frac{-1-\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{-1-3}{4}=-1\]

\[z_2=\frac{-1+\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}\]

Оба корня входят в промежуток от —1 до 1.

Теперь нужно вернуться от выбранной переменной к тригонометрической функции и решить полученные уравнения.

Рассмотрим первый вариант корня:

\[z_1=-1\]

\[{\cos x\ }=-1\]

\[x=\pm \left(\pi-{\arccos 1\ }\right)+2\pi k\]

\[x=\pm \left(\pi-0\right)+2\pi k\]

\[x=\pm \pi+2\pi k\]

Рассмотрим второй вариант корня:

\[z_2=\frac{1}{2}\]

\[{\cos x\ }=\frac{1}{2}\]

\[x=\pm {\arccos \frac{1}{2}\ }+2\pi n\]

\[x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\]

Переменные n и k принадлежат множеству Z.

ответ. x=\pm \pi+2\pi k, x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n,\ k\in Z.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.