Длины трех отрезков составляют прогрессию. при каких значениях знаменателя прогрессии из этих отрезков можно составить треугольник?

Пусть q> 1   стороны   a,aq,aq² в порядке возрастания. выполняется неравенство треугольника a+aq> aq². сократим на а. q²-q-1< 0. находим корни q₁=(1+√5)/2, q₂=(1-√5)/2. q∈(1; (1+√5)/2). при знаменателе меньшем единицы стороны будут в порядке убывания, получится неравенство q²+q-1> 0. q∈+√5)/2; 1).   при знаменателе 1 получится равносторонний треугольник. объединяя эти решения получим ответ: q∈+√5)/2; (1+√5)/2)

Пусть х литров воды выпивает ежедневно один суслик. тогда за 24 дня 70 сусликов выпьют: 24*70*х=1680х литров. а за 60 дней 30 сусликов выпьют: 30*60*х=1800х литров. работник зоопарка каждое утро добавляет в бассейн одинаковое количество воды. т.е. бассейн ежедневно заполняли одним и тем же количеством воды.пусть у литров ежедневно доливал работник в бассейн.тогда, 1680х(выпивали 24 суслика)-24*у(литров заполнялся бассейн за 24 дня) = 1800х (выпивали 60 сусликов)-60*у(литров заполнялся бассейн за 24 дня) решим уравнение: 1680х-24у=1800х-60у 1680х-1800х=-60у+24у -120х=-36у 120х=36у у=120х/36=20х/6=10х/3 т.е. ежедневно работник доливает 10х/3 литров воды. тогда объём бассейна равен (подставим значение у): 1680х-24у=1680х-24*10х/3=1680х-240х/3=1680х-80х=1600х литров. за 96 дней суслики выпьют: 1600х+96*10х/3=1600х+32*10х=1600х+320х=1920х литров воды тогда количество сусликов, которые выпьют воду за 96 дней равно: 1920х (объем воды, которые выпьют суслики за 96 дней): 96х(литров воды выпьет один суслик за 96 дней)=1920х/96х=20 сусликов. ответ: 20 сусликов выпьют воду за 96 дней.