Основания равнобедренной трапеции 14 и 26, а ее периметр 60. найдите площадь трапеции

Периметр - сумма всех сторон. учитывая, что трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны. тогда: 60-14-26 = 20 20/2 = 10 (- это каждая боковая сторона) площадь будем искать по формуле полусуммы оснований, умноженных на высоту. проведем высоту. сразу лучше две высоты, см. рисунок. две высоты делят основание равнобедренной трапеции на прямоугольник, отсекая от большего основания равные части.   26-14 =12.   12/2 = 6 дальше по т. пифагора: см. рисунок высота = 8, дальше подставим в формулу: (14+26)/2 * 8 = 160

Космический корабль во время полёта имеет наибольшее удаление от поверхности земли 257 км. Найдите

а) Угол, под которым космонавт видит Землю (т.е. угол при вершине конуса образующими которого являются касательные к земной поверхности, а вершина совпадает с космическим кораблём);

б) Как далеко находится наиболее удалённая от космического корабля видимая точка Земли (радиус Земли равен 6400 км)​

Объяснение:

Геометрическая интерпретация : Найти угол между касательной к окружности отрезком , соединяющим центр окружности с точкой А. Найти расстояние от точки А до точки касания.

1)ΔОСА-прямоугольный , по свойству радиуса, проведенного в точку касания. Оа=6400+257=6657 (км).

sin∠САО=ОС/ОА  , sin∠САО=6400/6657≈0,9613 , ∠САО≈106°.

Значит угол, под которым космонавт видит Землю равен 106°*2=212° , по свойству отрезков касательных..

Найдем наиболее удаленную от космического корабля видимую точку . Это точка С. По т. Пифагора АС=√(6657²-6400²)≈1831,84 ( км).

Все.