Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 1/(1+cos(x)) ; y = 0; x =+-pi/2.

202

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Deverly1

Математика

4,6(43 оценок)

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 1/(1+cos(x)) ; y = 0; x =+-pi/2. в начале преобразуем функию (1+cosx)/2 =cos^2(x/2) поэтому 1+cosx=2cos^2(x/2) y=1/(1+cos(x)) =1/(2cos^2(x/2)) находим площадь фигуры s = интегр [от x1=-пи/2 до x2 =пи/2](1/(1+cos(x))dx = = интеграл [от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/(2cos^2(x/= = интеграл[от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/cos^2(x/2))dx/2= замена переменных у=x/2 пределы от y1=-пи/4 до y2=пи/4 = интеграл[от y1=-пи/4 до y2 пи/4] (1/cos^2(у))dу= =tg(y)[от y1=-пи/4 до y2=пи/4] =tg(пи/4)-tg(-пи/4) = )=2 ответ: s=2

setkrokol

Математика

4,6(77 оценок)

Пошаговое объяснение:

Смотри, берешь калькулятор и считаешь, все очень просто)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.