На мат индукцию 1+222+333++nnn=nn(n+1)(n+1)\4

295

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nelly175

Математика

4,6(12 оценок)

Сначало база индукций , ее всегда нужно проверять, просто подставим для начало n=3 => 36 справа слева так же значит верно теперь 1+2*2*2+3*3*3 итд можно представить ввиде 1^3+2^3+ как известно это сумма (1+2+3)^2 => то есть ее рекурентно можно записать ввиде (n+n+1+n+ теперь при к=1. наша база верна , теперь надо доказать при n=k+1 , то есть индуктивный переход. n*n(n+1)(n+1)/4 =n^2(n+1)^2/4 1+2^3+3^3+n^3 =n(n+1)^2/4 n= k+1 1+2^3+3^3++1)^3 = n(n+1)^2/4 + (n+1)^3 слева => (1+2+3++(n+1))^2= можно представить ввиде арифм прогрессий с d=1 как известно формула такая sn=2a1+d(n-1)/2 *n =2+1(n-1)/2 *n = 2+n-1/2 * n = n(n+1)/2 но у нас там квадрат , стало быть sn^2=(n(n+1)/2)^2 = n^2(n+1)^2/4 чтд

RoyaIHeII

Математика

4,4(41 оценок)

=1целая 4/11

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.