Впрямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов больший катет равен 18см. на какие отрезки делит этот катет биссектриса острого угла треугольника.

Пусть abc - прямоугольный треугольник c гипотенузой ab, катетами bc и ас=18 см.  угол cab = 30 градусов, катет bc противолежащий углу 30 градусов равен половине гипотенузы. ab = 2* bc по теореме пифагора: ab² = ac² + bc² bc² = ab² - ac² bc² = (2* bc)² - ac² bc² = 4* bc² - ac² 3 * bc² = ac² bc² = ac² / 3 bc² = 18² / 3 = 324 / 3 = 108 bc =  √108 =  √(6*6*3) = 6√3 (см) ac = 2 * 6√3 = 12√3 (см) угол abc = 180 - 90 - 30 = 60 градусов угол acb - прямой. биссектриса (bd) делит угол abc пополам.  угол dbc = 30 град, угол bdc = 60 град   ⇒ треугольники abc и bdc подобны по трем углам. у подобных треугольников  стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.   bc       ac     =   dc       bc   6√3         12√3 =   dc           6√3 свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних 6√3   * 6√3 = dc * 12√3 108 = dc * 12√3 dc = 108 / 12√3 dc = 9 /  √3 = 9√3 / 3 = 3√3  ≈5,2  (см) ad = ac - dc ad = 18 - 3√3  ≈ 18 - 5,2  ≈ 12,8 (см) биссектриса острого угла треугольника делит больший катет на отрезки 12,8 см и 5,2 см

Напиши в письменной форме,фото не прогружается