Решить неравенство log4log0,4(2x+5)больше или равно 0

log4log0,4(2x+5)> = log4по основанию 1

log0,4(2x+5) > = 1

log0,4(2x+5) ≥ log0,4 по основанию 0,4

  2x+5 > = 0,4

0 < = 2х+5 < =0,4-5 < = 2х < = -4,6 делим на 2  -2,5 < =х < =-2,3

  ответ: [-2.5,-2.3],т.к знак > =,поэтому скобки=> [ ]

log₄log₀,₄(2x+5) ≥ 0

log₄log₀,₄(2x+5) ≥  log₄1

log₀,₄(2x+5) ≥ 1

log₀,₄(2x+5) ≥ log₀,₄0,4

0 ≤ 2х+5 ≤ 0,4

-5  ≤ 2х  ≤ -4,6

-2,5  ≤ х  ≤ -2,3

ответ:   [-2,5; -2,3]

(x^2-13x+40)/(x^2-x-6)< =0

раскладываем квадратные уравнения

x^2-13x+40=(x-5)(x-8)

d=b^2-4ac

d=169 - 4*40 = 9

x12=(13+-3)/2 = 5   8

x^2-x-6=(x-3)(x+2)

d=1+4*6 = 25

x12=(1 +-5)/2 = 3   -2

(x-5)(x-8)/(x+2)(x-3) < =0

применяем метод интервалов

+++++++ (-2) (3) +++++++ [5] ++++++++++

x∈ ( - 2 ,3) u [5,   8]

============================================

это при написанном знаке, ну а если знак больше или равно то ответ x∈(-∞ -2) u (3 5] u [8 +∞)