Перпендикуляр ,опущенный с вершины прямоугольника к его диагонали , делит диагональ на 4 и 25 см.вычислить площадь прямоугольника: ? решите ^^

вариант решения.диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. перпендикуляр ,опущенный с вершины прямоугольника к его диагонали - высота одного из таких треугольников.

высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

высота этого треугольника h²=4*25=100h=10 смплощадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. s=10*(4+25): 2 - площадь половины прямоугольника  s=10*(4+25)=290 cм² площадь прямоугольника. 

чертеж во вложении.

пусть вн⊥ас.

∆авн и  ∆внс подобны, осюда вн²=ан·нс

вн² = 4·25=100

вн=10

в  ∆авн по теореме пифагора ав²=ан²+вн²

ав²=4²+10²=116

ав=2√29

в  ∆внс по теореме пифагора св²=сн²+вн²

св²=25²+10²=725

св=5√29

площадь прямоугольника s=ав·вс=2√29·5√29=290.

ответ:

1 - 3

2 - 1

3 - навскидку не скажу, рисовать надо.

5 - 1