Решить. тело бросают вертикально вверх. наблюдатель замечает промежуток времени t0 между двумя моментами, когда тело проходит точку в, находящуюся на высоте h найти начальную скорость бросания v0 и время всего движения тела t

тело бросают вертикально вверх. наблюдатель замечает промежуток времени t0 между двумя моментами, когда тело проходит точку в, находящуюся на высоте h найти начальную скорость бросания v0 и время всего движения тела tобзначим скорость прохождения точки в на высоте h как v1а время зафиксированное наблюдателем как t1запишем уравнения движения после прохождения точки вv=v1-gts =v1*t-gt^2/2в верхней точке v=0поэтому v1=gtпоскольку на обратный путь будет затрачено то же самое время то можно записатьчто v1 =gt1/2теперь самое главное.запишем уравнение движения с начального момента времениv=vo-gts = vo*t-gt^2/2 для момента времени t когда тело достигнет точки bv1=vo-gth = vo*t-gt^2/2из первой формулы выразим время тт=(vo-v1)/g подставим во вторую формулуh=vo*(vo-v1)/g -g*(vo-v1)^2/(2g^2)2gh=2vo^2-2v1*vo- vo^2-v1^2+2vov1vo^2-v1^2=2ghvo^2 = 2gh+v1^2vo=корень(2gh+v1^2)подставим выражение для v1=gt1/2vo=корень(2gh+(gt1/2)^2) =(g/2)*корень(8h/g +to^2)запишем выражение для полного времениt = 2vo/g =корень(8h/g+to^2)