Скорость велосипедиста на 25 км/ч меньше скорости мотоциклиста и поэтому на путь в 90 км он тратит на 2 часа 30 минут больше, чем мотоциклист. найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.

90/х - 90/(х+25) =2,5

90х+2250-90х=2,5х^2+62,5x

x^2+25x-900=0

x1=-45 - не удовлетворяет

x2=20км/ч- скорость велосипедиста

20+25=45км/ч - скорость мотоциклиста

пусть      uкм/ч  -    скорость  мотоциклиста

  (u  -  25)км/ч  -      скорость  велосипедиста

90 / u ч                          -      время          мотоциклиста

90 / (u  -  25) ч -      время              велосипедиста

по  условию    составим    уравнение.

90 / (u  -  25)  -  90 / u  =  2.5                                       2ч30мин  =  2,5ч

умножим  обе  части  уравнения  на  u*(u  -  25)  не =  0

90u  -  90u  +  2250  =  2.5u^2  -  62.5u

2.5u^2  -  62.5u  -  2250  =  0              разделим  обе  части  уравнения    на       2,5

  u^2        -   25     -   900  =  0

по    теореме    виета      u_1  =  45(км/ч)          скорость    мотоциклиста

                                                                                      u_2  =  -20          посторонний  корень

45  -  25    =    20 (км/ч)         скорость   велосипедиста

ответ.                20км/ч,                45км/ч.