Бісектриса кута а прямокутника abcd ділить його сторону bc на відрізки bm і mc завдовжки 10 см і 14 см відповідно.на відрузки якої довжини ця бісектриса ділить діагональ прямокутника?
Ответы на вопрос:
обозначим точку пересечения биссектрисы ам с диагональю вд через р.тогда δамв - равнобедренный, так как < мад=< амв=45⁰, вм=ав=10,
вс=вм+мс=10+14=24, ад=вс, ад=24
из δавд: вд²=ав²+ад²=100+576=676, вд=26
вд=вр+рд.
обозначим вр=х ⇒ рд=вд-х=26-х (см)
δвмр подобен δадр (по двум углам: < мад=< амв, < ард=< врм как вертикальные) ⇒
составим пропорцию вм вр 10 х
= =
ад др 24 26-х
10(26-х)=24х , 5(26-х)=12х , 130-5х=12х , 17х=130 , х=130/17=7 и 11/17 (см) =вр
26-х=26-130/17=312/17=18 и 6/17 (см) =др
пусть точка пересечения биссектрисы со стороной dc будет к, а точка пересечения биссектрисы dk и диагонали bd будет о.
биссектриса угла параллелограмма ( а прямоугольник - параллелограмм)отсекает от него равнобедренный треугольник.
аdk- равнобедненный треугольник, иаd=dk=10 см.кс=14, ⇒dc=ав=24 смдиагональ прямоугольника, найденная по т.пифагора, равна 26 см.
биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
следовательно,
do: ob=ad: авdo: ob=10: 24=5: 12диагональ делится биссектрисой на 5+12=17 частей. одна часть равна 26/17do=26*5/17=≈18,35 смod=26*12/17=≈7,65 см
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Yakubovadiana16.02.2022 01:45
-
kravcovleonid526.05.2020 15:59
-
anastasiiauski02.03.2021 15:22
-
frostdog060918.03.2023 23:21
-
druy07119.10.2022 18:29
-
egorowasnezhana04.01.2023 15:34
-
Антонggez09.08.2020 20:33
-
nikolsonr20.10.2022 17:28
-
Clever2346528.04.2023 22:13
-
CANDISS110.03.2020 16:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.