Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавили 2 кг чистой воды,получили 50%-й раствор кислоты.если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты,то получили бы 70%-й раствор кислоты.сколько килограмов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

пусть для получения смеси взяли х кг 70%-го раствора кислоты и у кг 60%-го раствора кислоты. 

значит, масса кислоты в 70%-ом растворе составила 0,7х кг, а в 60%-ом растворе составила 0,6у кг.

при добавлении в смесь 2 кг чистой воды масса нового раствора составила (х+у+2) кг, а кислоты в нем (0,7х+0,6у) кг. но по условию получен 50% раствор кислоты, т.е. масса кислоты в нем 0,5(х+у+2) кг. получаем уравнение:   0,7х+0,6у =0,5(х+у+2).

при добавлении в смесь 2 кг 90% раствора кислоты масса нового раствора составила (х+у+2) кг, а кислоты в нем (0,7х+0,6у+1,8) кг. но по условию получен 70% раствор кислоты, т.е. масса кислоты в нем 0,7(х+у+2) кг.  получаем уравнение:   0,7х+0,6у+1,8=0,7(х+у+2).

получили систему уравнений:

{0,7х+0,6у =0,5(х+у+2)               {7x+6y=5x+5y+10               {2x+y=10               {x=3

{0,7х+0,6у+1,8=0,7(х+у+2)< => {7x+6y+18=7x+7y+14 < => {y=4             < =>   {y=4

значит,  для получения смеси взяли 3 кг 70%-го раствора кислоты. ответ: 3 кг.

  {x+3y=-2,

  5x-4y=9

  {x=-3y-2=-3*(-1)-2=1

  5(-3y-2)-4y-9=0

-19y=19

y=-1

=======================

(1; -1)