Решить ,буду рад решению любого .побудуйте графік функції y=3-2x-x2. використовуючи графік, знайдіть: 1) множину значень функції; 2) проміжок, на якому вона спадає. 6. розв’язати нерівність: (х2 + 2х + 1)(х2 – 6х – 16) < 0. 7. при яких значеннях b рівняння x2 – 6bx + 3b = 0 не має коренів? 8. в прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 16 і 9 см. знайдіть периметр трикутника.

5.

y=-x^2-2x+3,

a=-1< 0 - ветви параболы вниз;

x_0=-b/(2a)=)/(2*(-1))=-1,

y_0=)^2-2*(-1)+3=4,

(-1; 4) - вершина параболы;

x=0, y=3,

(0; 3) - пересечение с оу,

y=0, -x^2-2x+3=0,

x^2+2x-3=0,

по теореме виета x_1=-3, x_2=1,

(-3; 0), (1; 0) - пересечения с оx;

1) e_y=(-∞; 4);

2) x∈(-1; +∞);

6.

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)< 0,

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,

х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;

х^2-6х-16=0, по теореме виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);

(x+1)^2(x+2)(x-8)< 0,

(x+1)^2≥0, x∈r,

(x+2)(x-8)< 0,

-2< x< 8,

x∈(-2; 8);

7.

x^2-6bx+3b=0,

d< 0,

d/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),

3b(b-1)< 0,

3b(b-1)=0,

b_1=0, b_2=1,

0< b< 1,

b∈(0; 1);

8.

δabc, уг.c=90°, ce - высота, ae=16см, be=9см;

ab=ae+be (по свойству сложения отрезков),

ab=16+9=25см;

ac^2=ab*ae (катет есть среднее гипотенузы и смежного сегмента),

ac^2=25*16=400, ac=20см,

bc^2=ab*be=25*9=225, bc=15см,

p=ab+ac+bc=25+20+15=60см.