Дана прямая заданная уравнением с угловым коэффициентом y=12x+6 дана точка [2 3] найти расстояние от точки до прямой и точку пересечения перпендикуляра из точку на прямую если можно с подробным решением - тк надо понять как решать а не получить ответ

194

409

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Saetre2003

Геометрия

4,7(74 оценок)

наименьшее растояние от точки до прямой будет измерятся на прямой проходящей через заданную точку и перпендикулярную заданой прямой.

расстояние между прямой и точкой будет определятся как растояние между самой точкой и точкой пересечения этих прямых

если прямые перпендикулярны угловые коэффициенты связаны по формулеk1*k2 =-1первый угловой коэффициент нам известенk1=12поэтому второй равенk2 = -1/12уравнение перпендикулярной прямой у = (-1/12)х + b. подставляем координаты точки через которую проходит перпендикулярная прямая (2; 3)3 = (-1/12)*2 + bb = 3+1/6 =19/6у = (-1/12)х + 19/6 координаты точки пересечения к находим, приравнивая правые части обоих уравненийy=12x+6y=(-1/12)x+19/612х + 6 = -(1/12)х + 19/6умножим обе части уравнения на 12144х+72 =-х+38145х=-34 x=-34/145 у = 12x+6 = 12*(-34/145) +6 = -408/145 +6 = 462/145 = 3 27/145координаты точки пересечения k (-34/145; 462/145)расстояние между точками k и m(2; 3)ikmi =корень((хк-хм)^2+(yk-yм)^2) =корень((/145))^2+(3-462/145)^2) =корень((324/145)^2+(-27/145)^2) =корень(105705/145^2) = корень(729/145) =27/корень(145) =2,2

YLANKATV

Геометрия

4,6(52 оценок)

у перпендикулярных друг другу прямых угловые коэффициенты одинаковы по модулю, но разные по знаку. значит, уравнение искомой прямой будет иметь вид у = -12х + b. подставляем сюда координаты данной точки - получаем 3 = (-12)*2 + b, откуда b = 27.

координаты точки пересечения находим, приравнивая оба уравнения прямых:

12х + 6 = -12х + 27, х = 7/8 - абсцисса.

ординату находим, подставляя найденную абсциссу в любое из уравнений:

12*7/8 + 6 = 16 1/2.

координаты точки пересечения (7/8; 161/2)

искомое раастояние можно найти как расстояние между двумя точками плоскости.

Ste5an

Геометрия

4,7(67 оценок)

Решение : оба треугольника подобны по 2 углам

BC:NK=AC:MK

BC=12×4:15=3.2

MN:AB=MK:AC

MN:6=15:4

MN=22.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.