При каких значениях а и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки а (1; 3) и в(2; -4)

нам даны точки. причем их 2. из них можно вполне составить систему уравнений:

{a+3b=8

{2a-4b=8

разделим второе уравнение на -2:

{a+3b=8

{-a+2b=-4

5b=4

b=0,8

a+2,4=8

a=5,6

т.е. при a=5,6; b=0,8 график проходит через эти две точки

при каких значениях а и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки а (1; 3) и в(2; -4)

если график этого уравнения   проходит через эти точки а и в   мы можем подставить координаты   этих точек вместо х и у   и получим систему   из двух  уравнений.

подставляем координаты   точки а (1, 3)   , т.е. х=1,   у= 3. получим   а*1 + в*3 = 8

подставляем координаты точки в (2, -4) , т.е. х=2, у= -4. получим а*2 + в*(-4) = 8 

    получим систему уравнений   , которую и решаем

  а*1 + в*3 = 8                       а + 3в =8                             а = 8 - 3в                         а = 8-3в

  а*2 + в*(-4) = 8                   2а -4 в = 8                           2(8-3в)-4в = 8                 16 - 6в - 4в =8

а = 8-3в               а= 8-3в                 а = 8-3в           а = 8-3 * 4/5               а =   5 целых 3/5

-10в = -8               в = 8/10               в =   4/5                 в = 4/5                       в= 4/5

т.е       график уравнения   5 3/5 x+4/5 y = 8 проходит через точки а (1; 3) и в(2; -4)  

проверим   подставив точку а       5   3/5 + 4/ 5 *3 = 8         8=8   правильно

подставим точку в     5   3/5   * 2   + 4/5   *(-4)   = 8         8= 8 правильно

ответ     а =   5 целых 3/5,           в= 4/5     график функции -     5 3/5 x+4/5 y = 8

tgb=ctg(90-b)=ctga

sina=5sqrt(34)/34

sin^2a=25/34

cos^2a=1-25/34=9/34

cosa=3sqrt(34)/34

ctga=3/5

tgb=3/5