Из центра окружности вписанной в треугольник со сторонами 13 14 15 проведена новая окружность радиуса 5 найти длины хорд отсекаемых этой новой окружность. на сторонах треугольника,

286

445

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olgagk1

Геометрия

4,5(11 оценок)

если радиус окружности r, расстояние до хорды r, длина хорды m, то

(m/2)^2 + r^2 = r^2;

поскольку центр окружности совпадает с центром вписанной в треугольник окружности, расстояние до искомых хорд будет одинаковым - равным радиусу вписанной окружности. то есть r - это радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 13,14,15.

полупериметр этого треугольника равен (13 + 14 + 15)/3 = 21;

площадь треугольника легко считается по формуле герона и равна 84.

этот треугольник составлен из двух пифагоровых треугольников - со сторонами (9,12,15) и (5,12,13), приставленных друг к другу катетами 12 так, что катеты 9 и 5 вместе образуют сторону 14. поэтому высота к стороне 14 равна 12, а площадь 12*14/2 = 84.

r = s/p = 84/21 = 4;

откуда

m/2 = 3; (здесь тоже пифагорова тройка 3,4,5, самая первая)

m = 6; (все хорды одинаковые, само собой)

twinnyXD

Геометрия

4,6(38 оценок)

ответ: 1)А 2) В3) А4) Г5) Б

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.