Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?

60% сушенные груши, 40% сушенные яблоки

1) 4 + 6 = 10 ( кг ) всего  2) 4 : 10 = 0,4 = 40 ( % ) яблоки ответ 40 %

3. всего исходов с из 12 по 6 = 12! /(6! *6! )=12*11*10*9*8*7/(6*5*4*3*2)=924 положительных исходов: (с из 5 по 3)*(с из 4 по 2)*(с из трех по 1)=5! /(3! *2! )*4! /(2! *2! )*3! (1! *2! )=5*4/2*4*3/(2*2)*3=90 вероятность равна 90/924=15/154  (чуть меньше 10%) 4. всего исходов с из 10 по 2 = 10! /(2! *8! )=10*9/2=45. исходов с 2 бракованными деталями: с из 3 по 2 = 3! /(2! *1! )=3. вероятность неправильной работы равна 3/45=1/15 5. на двух костях может выпасть число от 2 до 12. из них делятся на 5 только 5 и 10. комбинации, составляющие 5: 1 и 4, 4 и 1 2 и 3, 3 и 2, всего 4 комбинации комбинации, составляющие 10: 4 и 6, 5 и 5, 6 и 4 - всего 3 комбинации. итого, всего 7 комбинаций, при которых сумма выпавших очков делится на 5. исход 5 и 5 - единственный. значит, вероятность его - 1/7 6. вероятность x успешных событий из n испытаний, при вероятности одного успешного события p равна: n! /(x! (n-*p^x*(1-p)^(n-x),  соответственно: а) 10! /(8! *2! )*0,7^8*0,3^2~23,347% б) нужно к величине полученной в предыдущем пункте,  добавить вероятность всхода 9 семян и 10 семян. вероятность всхода 10 семян - 0,7^10~2,825% вероятность всхода 9 семян равна вероятности невсхода одного семени и равна 10*0,7^9*0,3~12,106% итого, получаем 23,347+2,825+12,106=38,275% в) чтобы найти вероятность того, что взошло не менее трех растений, нужно из 100% вычесть вероятность того, что не взошло ни одного растения, что взошло только одно растение и что взошло только 2 растения. вероятность, что не взошло ни одного растения равна 0,3^10=0,0006% что взошло только одно растение: 10*0,3^9*0,7=0.014% что взошло только 2 растения: 10*9/2*0,3^8*0,7^2=0,145%. сумма этих вероятностей 0,16%. значит, вероятность всхода не менее 3-х растений равна 100%-0,16%=99,84%. 7. вероятность несоответствия стандарту детали на 1-ом станке равна 1%, на втором - 2%, на третьем - 3%. значит, вероятность несоответствия стандарту  наугад взятой детали равна 0,3*1%+0,25*2%+0,45*3%=2,15% 8. итак, допишу: по условию, вероятности того, что среди 1000 деталей 0,1,2,3 бракованных равны, а значит каждая равна 1/4. найдем количество исходов, при которых  среди 100 деталей не попалась бракованная для каждого значения количества бракованных деталей. для 0 бракованных деталей число таких исходов равно с из 1000 по 100 - с¹°°₁₀₀₀. для 1 бракованной детали число исходов равно с¹°°₁₀₀₀-с⁹⁹₉₉₉ для 2-х бракованных деталей число равно с¹°°₁₀₀₀-2*с⁹⁹₉₉₉-с⁹⁸₉₉₈ (из общего количества выбора 100 деталей вычитает те исходы, когда попадается 1 бракованная деталь и исходы, когда 2 бракованных детали) для 3-х бракованных деталей число "удачных" исходов равно  с¹°°₁₀₀₀-с¹₃*с⁹⁹₉₉₉-с²₃*с⁹⁸₉₉₈-с³₃*с⁹⁷₉₉₇. соответственно, вероятность, что все схемы исправны равна с¹°°₁₀₀₀/(с¹°°₁₀₀₀+с¹°°₁₀₀₀-с⁹⁹₉₉₉+с¹°°₁₀₀₀-2*с⁹⁹₉₉₉-с⁹⁸₉₉₈+с¹°°₁₀₀₀-с¹₃*с⁹⁹₉₉₉-с²₃*с⁹⁸₉₉₈-с³₃*с⁹⁷₉₉₇)=с¹°°₁₀₀₀/(4*с¹°°₁₀₀₀-6*с⁹⁹₉₉₉-4*с⁹⁸₉₉₈-с⁹⁷₉₉₇) с⁹⁹₉₉₉=с¹°°₁₀₀₀*100/1000 с⁹⁸₉₉₈=с¹°°₁₀₀₀*100*99/(1000*999) с⁹⁷₉₉₇=с¹°°₁₀₀₀*100*99*98/(1000*999*998) соответственно, вероятность равна 1/(4-6*0,1-4*0,1*11/111-0,1*11/111*98/998)=29,8538%