Регистрация Спросить otvet5GPT
простоhhh
20.06.2022 12:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение (log₃(x²+5x-5))²+3(log₃x)²=4log₃x×log₃(x²+5x-5) с решением

152
346
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

forgalaxynexusp09txz
forgalaxynexusp09txz
4,4(39 оценок)

интересное уравнение! вы так дешево его оценили?

 

сначала рассмотрим вопрос с о.д.з. это множество описывает система неравенств:

{ x²+5x-5> 0,

{ x> 0.

решать её пока не будем. полученные корни уравнения потом можем подставить в эту систему и таким образом определить из них "посторонние".

 

тереть выполним подстановку.

пусть  log₃(x²+5x-5) = u,  log₃x = v. тогда получи такое уравнение:

u² - 4uv +3v² = 0

разложив на множители, получим:

(u - v)(u - 3v) = 0

отсюда     u - v = 0 или u - 3v = 0

                    u = v       или u = 3v

вернемся к перменной х:

1)  log₃(x²+5x-5) =  log₃x

x²+5x-5 =  x

x²+4x-5 = 0

х₁ = -5 - не принадлежит о.д.з.

х₂ = 1 - принадлежит о.д.з.

2)  log₃(x²+5x-5) =  3log₃x

x²+5x-5=х³

х³  - х² -5х +5 =0

х²(х - 1) - 5(х - 1) = 0

(х - 1)(х² - 5)=0

х₃ = 1 - принадлежит о.д.з.

х₄ = -√5 -  не принадлежит о.д.з.

х₅ =  √5 - принадлежит о.д.з.

ответ: √5;   1.

amersjeo
amersjeo
4,8(59 оценок)
A+b -10ab =2a(3 -b) -3b(a -2) -5(ab +a +b) a +b -10ab =6a -2ab -3ab +6b -5ab -5a -5b a +b -10ab =a +b -10ab что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS