Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. как изменится дробь, если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%

определённой дроби у нас в условии нет (чисел), так что возьмём универсал - переменные.)

имеется дробь:

даже сделаем так:  

и в числителе и в знаменателе - числа, которые составляют 100% каждое по отдельности, то есть:

и эти числа, кстати, да - положительные, т.е. оба > 0.

теперь смотрим условия: числитель увеличивается на 32%, а знаменатель - на 65%. что это означает? это означает, что сначала нужно найти сколько составляет 32% от 100% и 65% - от 100%. есть формула. хотя она здесь, честно говоря, и не нужна, но всё-таки для справки:  

b - это то, что мы получим

a - это число от которого считаем

p - это проценты, которые мы по сути и переводим в конкретное число.

у нас:

b - это то, что мы получим

a - это числа, которые стоят в числителе и знаменателе (для удобства возьмём сотни ("100") за эти числа)

p - это проценты, которые указаны в условии (32% и 65%).

итак:

b₁ (числитель) = 100 : 100  × 32 = 32

b₂ (знаменатель) = 100 : 100  × 65 = 65

а теперь ещё раз читаем условие : " числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%". надо те результаты, которые мы получили, прибавить к числам, от которых находили эти самые результаты:

1. 100 + 32 = 132 (числитель)

2. 100 + 65 = 165 (числитель)

мы получили изменённую дробь:

остааётся только разделить полученную дробь на первоначальную, и тогда мы узнаем, на сколько же они различны, вернее во сколько:

0,8 - это и есть ответ. дробь изменилась в 0,8 раз или уменьшилась до 80% (или, другими словами: уменьшилась на 20%, так как 100 - 80 = 20). давайте проверим:

возьмём, допустим, такую дробь:

изменяем числитель и знаменатель согласно условиям:

теперь разделим получившуюся дробь на  первоначальную:

и так с любыми числами, стоящими в числителе и знаменателе.)

ответ: в 0,8 раз или на уменьшится  20%.

допустим дробь имеет вид  , где х> 0 и y > 0

увеличим числитель и знаменатель    получим 

дробь уменьшится до 80%