Две электрические лампы на напряжение u=110 в включены последовательно в сеть 220в мощность р1=50вт, р2=100вт. определить падение напряжения на лампах.

Лампа имеет чисто активное сопротивление, т.е условно можно заменить на для более лёгкого восприятия. два последовательно соединённых будут иметь: одинаковый ток, напряжение общее будет u=ur1+ur2. дано: p1=50 вт p2=100 вт uн=110 в u=220 в решение: p1=(uн^2)/r1 r1=(uн^2)/p1 p2=(uн^2)/r2 r2=(uн^2)/p2 i=u/r1+r2=(u*p1*p2)/uн^2*(p1+p2) p2=i^2*r1=(u^2*p1^2*p2^2)/(uн^4(p1+p2)^2)*(uн^2/p1)=(u^2*p1*p2^2)/(uн^2(p1+p2)^2)=(220^2 * 50 * 100^2)/(110^2 * (50+100)^2)=24200000000/272250000=88.88 вт p1=i^2*r2=(u^2*p1^2*p2^2)/(uн^4(p1+p2)^2)*(uн^2/p2)=(u^2*p1^2*p2)/(uн^2(p1+p2)^2)=(220^2 * 50^2  * 100)/(110^2 * (50+100)^2)=12100000000/272250000=44,44 вт p=44,44+88,88=133,32 вт i=p/u=133,32/220=0,606 a ur1=p1/i=44,44/0,606=73,33 b ur2=p2/i=88,88/0,606=146,66 b (проверка u=ur1+ur2=73,33+146,66=219,99 в)

Разобьем на несколько частей (процессов) и начнем с последней. 1.  движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности. пусть υ2   — это скорость бруска сразу после удара. пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. за нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). работа силы трения a=δe=e−e0, где  a=−ftr⋅s,ftr=μ⋅n=μ⋅m⋅g,e=0,e0=m⋅υ222.   тогда −μ⋅m⋅g⋅s=−m⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1) 2.  столкновение тела и бруска. пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1   — скорость тела после удара. так как удар , то для нахождения скорости бруска υ2   воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. за нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0х   направим по направлению скорости υ (рис. 2). запишем законы: m⋅υ22=m⋅υ212+m⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+m⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+m⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+m⋅υ2   (направление скорости υ1   мы не знаем). решим систему двух последних уравнений: υ1x=υ−m⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−m⋅υ2m)2+m⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2m⋅υ⋅υ2+m2⋅υ22m)+m⋅υ22,m2⋅υ22m+m⋅υ22=2m⋅υ⋅υ2,υ2⋅(mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υm+m.(2) 3.  движение тела на нити. будем так же использовать закон сохранения энергии. за нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). внешних сил нет, поэтому e=e0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22, где  h0   =  bc = ac – ab = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). тогда g⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3) подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). в итоге получаем: υ22=(2mm+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mm+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(m+m)2.