Из точки m к окружности проведены 2 касательные к окружности mn и mp. докажите что mo- биссектриса угла nmp. докажите что прямая mo перпендикулярна mp и делит np пополам

Все просто - касательная к окружности - это кратчайшее растаяние между точкой вне окружности и точкой на окружности лежащей на прямой, которая не пересекает эту окружность - то есть не делает сечение. таким образом, из любой точки вне окружности можно провести два одинаковых отрезка, которые будут касательными. не больше и не меньше. треугольник нмп равнобедренный. отрезки но и по являются радиусами одной окружности и по этому равны.поскольку треугольники онм и опм подобны и равны, все их соответственные углы равны. тогда углы нмо=пмо -> мо биссектриса. треугольник нмп равнобедренный, а ом является его продленной высотой, которая является в таком треугольнике и медианой и биссектрисой. а то, что мо - биссектриса данного угла мы доказали чуть выше. таким образом нп - основание равнобренного треугольника, которое медиана угла м делит пополам. но является высотой треугольника онм, так как это кратчайшее растояние от о до нм - таким образом высота опущеная к данному основанию нм из точки о - образует прямой угол. как и в случае с другой прямой.

хорды точкой пересечения делятся на отрезки: произведение отрезков 1 хорды= произведению отрезков 2 хорды   => kc*cm=pc*ct

  6*4=pc*ct(   а так как рт=14, а в произведении нам нужно получить 24 , значит pc=2 ct=12

ответ:   2; 12