Регистрация Спросить otvet5GPT
ninja2005xxx
01.09.2021 01:45
Математика
Есть ответ 👍

Треугольник авс вписан в окружность.известно,что величина угла а равна 75 градусов, угла в равна 45 градусов.хорда ак составляет угол 15 градусов с хордой ас.найдите отношение площади треугольника авс к площади треугольника авк.

239
381
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Рома151999
Рома151999
4,4(29 оценок)

рассмотрим случай, когда хорда ак лежит вне  ∆авс. чертеж во вложении.

1) по теореме о сумме углов треугольника в  ∆авс  ∠с=180°-45°-75°=60°.

2)∠вка=∠вса = 60° (опираются на одну и ту же дугу ав). поэтому в  ∆авк и   ∆авс  ∠вка=∠вса, следовательно, площади тих треугольников пропорциональны произведениям сторон, образующих равные углы этих треугольников, т.е.

3)  в  ∆авк  ∠вак = 75°+15°=90°. следовательно,  ∆авк - прямоугольный, а гипотенуза вк является диаметром окружности.

в    ∆авк  ∠авк = 90°-60°=30°, значит, гипотенуза вк=2ак.

4) в  ∆авс по теореме синусов

5)  ∆вcк-прямоугольный,  ∠вск = 90° (опирается на полуокружность, либо по свойству противоположных углов вписанного четырехугольника).

∠квс=∠акс = 15° (опираются на одну и ту же дугу кс).

поэтому вс=bk*cos15°

6) итак,

ответ:  

jolyy
jolyy
4,5(28 оценок)

17*2-14=20красных роз

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS